每日特训：2019公务员、事业单位考试讲义-思维策略(二)

二、生活中的思维定理

◇知识详解

知识点1：年龄，日期和星期

1．年龄问题

年龄问题的核心：时间在变化，年龄在增长，但是年龄差不变。

例题1．祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？（ ）

A．10 B．12 C．15 D．20

【志远快解】：答案C。长孙、次孙、幼孙现在的年龄和是20+13+7=40，如果设x年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则祖父的年龄增加了x岁，而三个孙子的年龄和增加了3x岁，故可列方程70+x=40+3x，可解得x=15．故选C。

例题2．10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。则现在爸爸的年龄是多少岁？（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

【志远快解】：答案A。题目都涉及到了两人年龄，所以我们可以通过年龄差不变找等量关系。设儿子10年前年龄是x，则此时他们之间的年龄差为6x，15年后，此时儿子是x+10+15=25+x，此时他们之间的年龄差是25+x，由题意可知6x=x+25，得x=5，那么10年前爸爸35岁，现在爸爸45 岁。

例题3．一个三口之家，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51 岁，则女儿今年多少岁？（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【志远快解】：答案B。解析：10年的时间，每人年龄应该增加10岁，那么三人增加30岁，而实际上只增加了80-51=29岁，这说明女儿10年之前还没出生，女儿年龄只增加了9岁，所以女儿现在9岁，选择B。

例题4．两年前甲的年龄是乙的两倍，五年前乙的年龄是丙的三分之一，丙今年11岁，问今年甲多少岁？（ ）

A．12 B．10 C．7 D．5

【志远快解】：答案A。解析：设现在甲、乙年龄分别是x、y，则两年前甲乙年龄分别是x-2、y-2，则x-2=2（y-2）。五年前，乙的年龄是y-5，丙的年龄是6，故y-5=6÷3，则y=7，x=12。因此甲今年的年龄为12 岁，选择A。

例题5．在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3 岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁？（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【志远快解】：答案A。解析：经过4 年，四个人年龄和应该增加4×4=16岁，但是73-58=15岁，说明四年前儿子还没出生，现在儿子应该3岁，选择A。

2．日期问题

2.1闰年、平年

（1）闰年366天，平年365 天

（2）闰年、平年判定：

①非100 的倍数的年份：能被4整除是闰年，否则为平年（例如2008 年是闰年）。

②是100的倍数的年份：能被400整除的是闰年，否则为平年（例如2000年是闰年，1900年不是闰年）。

③特例：能被400 整除的年份中3200 年不是闰年。

2.2大、小月

（1）大月（一个月有31天）：1 月、3 月、5月、7月、8月、10 月、12 月。

（2）小月（一个月有30天）：4 月、6 月、9月、11 月。

（3）平年2 月有28天，闰年2月有29天。

2.3星期

（1）平年是52周余1 天，闰年是52 周余2天。

（2）日期问题本质上是余数问题，日期问题中，星期几就是除7 余几。

例题1.2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（ ）。

A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六

【志远快解】：答案C。从2003年7月1日到2005年7月1日过了两年，同时2004年是4的倍数为闰年，这一共经过104个星期多3天，则星期二过3天为星期五。

例题2．2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几？（ ）

A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日

【志远快解】：答案D。2008年8月8日到2010年8月8日，经过2年且不包含08年闰年2月29日这一天，采用分步计算，到2010年8月8日应为104个星期加2，则为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，一共61天，是8个星期余5，因此一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，所以2010年10月10日为星期日；也可以直接研究2010年8月8日到2010年10月10日，是两个月多2天，共计63天，计9个星期，则2010年10月10日同样为星期日。

知识点2：时钟问题

一个钟表一圈有60 个小格，这里计算就以小格为单位。1 分钟时间，分针走1个小格，

时针指走了 1/60×5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

例题1．从5 时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？

【志远快解】：5 时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5 个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60 分钟，也就是经过60 分钟时针与分针第一次成了直线。

例题2．从6 时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？

【志远快解】：6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30 个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30 个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11 分钟。

例题3：在8 时多少分，时针与分针垂直？

【志远快解】：8 时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40 个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15 个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25 个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11 分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15 个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55 个小格，此段时间为55/（11/12）=60 分钟，时间变为9 时，超过了题意的8 时多少分要求，所以在8 时300/11 分时，分针与时针垂直。

例题4：从9 点整开始，经过多少分，在几点钟，时针与分针第一次成直线？

【志远快解】：9 时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45 个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为30 个小格，那么分针要比时针多走15 个小格，此段时间为15/（11/12）=180/11 分钟。

例题5：一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？

【志远快解】：9 时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45 个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0 个小格，那么分针要比时针多走45 个小格，此段时间为45/（11/12）=540/11 分钟。

例题6：时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？

【志远快解】：时针和分针重合，也就是两者间隔为0 个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30 个小格，那么分针要比时针多走30 个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11 分钟。

[随堂练习二]

1．爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？（ ）

A．18 B．20 C．25 D．28

2．甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁？（ ）

A．32 B．40 C．48 D．45

3．社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年（非闰年）1月6日的发稿会由社长主持，问当年副主编第12次主持发稿会是在哪一天？（ ）

A．9月1日 B．9月2日 C．9月8日 D．9月9日

4．今天是本月的1日同时也是星期一，且今年某月的1日又是星期一。问这两个1日之间最多相隔几个月？（ ）

　A．6 B．7 C．9 D．11

5．小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是（ ）。

A．2016年4月8日 B．2016年4月11日

C．2016年4月9日 D．2016年4月10日

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